Las ecuaciones más difíciles de entender según chat GPT
¿Están reservadas para mentes privilegiadas? Aquí te explicamos qué significan y cuál es su importancia.
¿Hay forma de saber si un gato está vivo o muerto sin abrir la caja? / iStock.
Una ecuación matemática es una expresión que utiliza el lenguaje de las matemáticas para expresar una relación o regla entre variables, números y operadores matemáticos. Una ecuación muy breve puede expresar un concepto tremendamente complejo. De hecho, hay quien considera que, cuanto más breve la fórmula y más compleja la idea que expresa, más belleza encierra.
Aunque usen el idioma de las matemáticas, se encuentran fórmulas y ecuaciones en todas las áreas de la ciencia (física, química, biología…) e incluso en otras disciplinas, como el arte.
Hay fórmulas que tenemos tan integradas que las usamos cada día sin darnos cuenta. Por ejemplo, al calcular el precio de algún artículo que tiene descuento, estás usando fórmulas. También las usas al calcular lo que tardarás en llegar a tu destino vacacional considerando la velocidad a la que irá el autobús y la distancia que vas a recorrer. Y la famosa regla de tres que usamos para casi todo, usa también fórmulas.
Algunas ecuaciones matemáticas pueden ser intimidantes y difíciles de explicar (y, por tanto, de entender) pero no por ello son menos interesantes. Así que hacemos un recuento de algunas de las más complicadas según chatGPT, ¿te atreves a acompañarnos?
1 Ecuación de Schrodinger (Siglo XX)
Debes saber que si quieres entender bien la cuántica, necesitas entender esta ecuación. La ecuación de Schrödinger describe cómo se comportan las partículas a escalas muy pequeñas, menores que el tamaño de un átomo. Predice la probabilidad de encontrar a una partícula en una posición y momento específico dependiendo de su estado inicial. Dicho con otras palabras, muestra la dualidad partícula-onda. Tiene aplicaciones en el diseño de materiales, fármacos y reacciones químicas; en la medicina, en la computación; es protagonista de la interferencia cuántica.
Pero, más famosa que la ecuación, es el “gato de Schrödinger”. No es raro encontrarlo en las playeras de estudiantes de física. Incluso, es posible que hayas escuchado a alguien mencionar a este gato sin saber del todo bien a qué se refiere o de dónde surgió.
Schrödinger imaginó un experimento. Dentro de una caja hay un gato junto con una partícula radioactiva que, al desintegrarse, liberará un veneno que matará al gato. Como no sabemos exactamente en qué momento se desintegrará la partícula, tampoco sabemos en un momento determinado si el gato estará vivo o muerto. Pero, si observáramos que el gato está muerto, sabríamos con certeza, aunque no lo veamos, que la partícula radioactiva se ha desintegrado. Ambos (gato y partícula radioactiva) están enlazados. El problema llega porque los experimentos muestran que la partícula puede estar en un estado de superposición desintegrado y no desintegrado. Entonces, ¿el gato estaría vivo y muerto a la vez?
Según la mecánica cuántica el gato podría estar vivo y muerto a la vez, algo que no sucede en nuestro mundo macroscópico. Esta anécdota ilustra cómo la mecánica cuántica y, por ende, la ecuación de Schrödinger pueden llevar a situaciones absurdas desde nuestro punto de vista.
2 Ecuaciones de Maxwell (Siglo XIX)
El físico James Clerk Maxwell dio forma y formuló estas ecuaciones durante la década de 1860. Originalmente eran 20 ecuaciones, 12 de las cuales fueron reducidas, años después, a cuatro por Oliver Heaviside. Las otras ocho pasaron a utilizarse en otra área científica relacionada con los circuitos.
Las cuatro ecuaciones expresan cuatro leyes: la ley de Gauss para el campo eléctrico, la ley de Gauss para el campo magnético, la ley de Faraday y la ley de Ampère-Maxwell. Son fundamentales en física e ingeniería porque describen el comportamiento de los campos eléctrico y magnético. Parte de su importancia radica en que lograron unir en un solo campo a la electricidad y el magnetismo.
Prácticamente todo lo relacionado con lo eléctrico y lo electrónico es posible gracias a estas ecuaciones de una u otra forma.
Objetos cotidianos como un ventilador hace uso de los conocimientos derivados de las ecuaciones de Navier-Stokes. / iStock.
3 Ecuación de Navier-Stokes (Siglo XX)
Es una ecuación que describe el comportamiento de los fluidos como gases y líquidos y permite hacer predicciones sobre su movimiento. Se suelen escribir como tres ecuaciones donde cada una de ellas se refiere a un componente de la velocidad.
No siempre se pueden resolver de forma analítica (con lápiz y papel) sino que frecuentemente requieren del uso de métodos numéricos para encontrar las soluciones.
Tiene aplicaciones en aerodinámica, climatología, ingeniería y en cualquier disciplina en la que haya que modelar fluidos; por ejemplo, en algunos videojuegos que requieren de visualizaciones realistas.
Hay muchos momentos y objetos cotidianos para los que la comprensión de estas ecuaciones es crucial, como un barco de vela, un ventilador, unas tuberías… A pesar de ser así, son realmente pocas las personas que tienen que lidiar con estas ecuaciones en su día a día.
La ecuación de Einstein es tan popular que incluso se utiliza para hacer chistes o bromas con ella. / iStock.
4 Ecuación de Einstein (Siglo XX)
Esta es una de esas ecuaciones de apariencia simple que esconde información compleja y profunda. Es raro que alguien no haya visto o escuchado alguna vez la expresión E = mc2. Si el “gato de Schrödinger” aparece en playeras de aficionados a la ciencia, la ecuación de Einstein se puede encontrar en cualquier tipo de persona, ámbito o contexto.
Esta expresión relaciona la energía, la masa y la velocidad de la luz. Lo que nos dice es que la masa es una forma de energía y que, de hecho, la masa se puede transformar en energía (y viceversa, aunque es mucho más complicado).
La velocidad de la luz, que se expresa con la letra c y que aparece en la expresión, es una constante universal cuyo valor es, más o menos, 300000 kilómetros por segundo. No importa en qué parte del universo estemos, o nuestras condiciones, la velocidad de la luz es invariable.
Esta ecuación fue crucial en la teoría de la relatividad especial y cambió la forma en que vemos y entendemos el universo.
5 Ecuación de Dirac (Siglo XX)
Es una ecuación esencial para la física teórica. Permite describir el comportamiento de partículas subatómicas que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz.
Esta explicación es parecida a la que dimos para la ecuación de Schrödinger pero, en este caso, se incorpora la relatividad especial. Mientras que la ecuación de Schrödinger es no relativista, la de Dirac, sí que lo es. Involucra a la mecánica cuántica y a la relatividad especial.
La solución de esta ecuación permitió predecir la existencia del positrón, que es la antipartícula del electrón. Después, se confirmó experimentalmente que efectivamente tal partícula existe.
La ecuación de Dirac unifica la mecánica cuántica y la relatividad especial.
6 Ecuación de Ricci (Siglo XX)
No es una ecuación independiente sino que es una parte importante de las ecuaciones que formuló Einstein dentro de su teoría de la relatividad general.
Su nombre lo recibe del tensor de Ricci. Los tensores son objetos matemáticos que permiten escribir de una forma muy concisa relaciones complejas.
La ecuación de Ricci describe cómo se relaciona la curvatura del espacio-tiempo en un punto con la distribución de masa y energía que hay en ese punto. Esta ecuación, junto con las otras ecuaciones de campo de Einstein, permiten modelar la gravedad, es decir, expresar cómo gravedad, masa y energía están relacionados en el universo.
Efectivamente, algunas de estas ecuaciones describen fenómenos complejos que no somos capaces de percibir, al menos de forma consciente, en nuestro día a día. Aún así, todas ellas han permitido a la humanidad, no solo entender cada vez mejor el universo en el que vivimos sino obtener aplicaciones variadas de estos jeroglíficos matemáticos, como el GPS, la tecnología láser, mejores diseños aerodinámicos…
Referencias:
● ChatGPT
● Maxwell’s equations, Institute of Physics
● Equations are inside a mathematician’s brain. C. Moskowitz. Nature, 2004.
