Cuando Carl Sagan demostró que la Tierra es esférica usando un palo
No se necesita mucho para hacer trizas a la hipótesis terraplanista…
Carl Sagan
Realizan convenciones alrededor del mundo (!), los medios tradicionales les otorgan cada vez más tiempo en el aire, y disparan cohetes caseros arriesgando sus vidas, pero la verdad de fondo no cambia: Los terraplanistas están equivocados, y la Tierra es esférica.
Eratóstenes de Cirene y la tierra esférica
De hecho, su visión es tan absurda que ya fue desmentida y enterrada 300 años antes de Cristo por el matemático Eratóstenes de Cirene. En otro fabuloso fragmento de la saga Cosmos original, el eterno Carl Sagan nos explica cómo hizo Eratóstenes para determinar la circunferencia de la Tierra, aún con varios datos desconocidos, y un margen de error importante.
Eratóstenes de Cirene y su demostración
La historia comienza en Alejandría, donde Eratóstenes quedó a cargo de la famosa Biblioteca Real de la ciudad por petición del faraón Ptolomeo III. Poseedor de una de las mentes más grandes de la antigüedad, Eratóstenes quedó sorprendido por una pequeña anécdota que leyó en un papiro.
Al parecer, durante el solsticio de verano (hoy definido entre el 20 y el 22 de junio para el hemisferio norte), en lo que era el puesto fronterizo de Siena (hoy la ciudad de Asuán), sucedía algo fascinante: En pleno mediodía, todos los objetos verticales, desde las columnas hasta simples palos clavados en el suelo, dejaban de emitir sombra, y la luz del Sol llegaba al fondo de los pozos.
Cualquier persona podría haber ignorado esa anécdota con facilidad, pero no fue el caso de Eratóstenes…
De Eratóstenes a Carl Sagan
En las palabras de Carl Sagan, Eratóstenes era un científico, y actuó como tal. Realizó un experimento en Alejandría utilizando un palo, y comprobó que durante el solsticio de verano, el palo sí emite sombra.
Otros llegarían a la conclusión de que el reporte de Siena estaba errado, pero mentir en algo tan pequeño (y gastar un papiro para ello) no tiene mucho sentido. Entonces, ¿cómo es posible que en el mismo día, a la misma hora, un palo en Siena no emita sombra pero en Alejandría sí?
Asistido por un pequeño mapa del Antiguo Egipto y dos obeliscos marcando las ubicaciones de Alejandría y Siena, Sagan llega a la única explicación válida: La superficie de la Tierra sigue una curva, y cuanto más grande la curvatura, mayor es la diferencia entre las longitudes de las sombras.
Esta imagen nos ayuda a visualizar el cálculo de Eratóstenes / David Monniaux, CC BY-SA 4.0
Ahora, Eratóstenes debió hacer algunas conjeturas para el cálculo posterior, pero su resultado arrojó una distancia entre Alejandría y Siena de 7 grados a través de la superficie terrestre. En un proceso de redondeo, Eratóstenes estableció que la distancia entre ambas ciudades era de 5.000 estadios.
Si 7.2 grados son 1/50 de un círculo, al multiplicar 5.000 estadios por 50, Eratóstenes llegó a 250.000 estadios de circunferencia terrestre. La pregunta es: ¿Usó el estadio olímpico, o el estadio egipcio?
Con el primero, su margen de error estaba en el orden del 10 por ciento. Con el segundo, el cálculo presenta casi 40.000 kilómetros, un error inferior al 1 por ciento.
El punto es que aún trabajando con herramientas muy poco precisas (palos y sombras, básicamente), Eratóstenes logró lo que hombres «modernos» con imágenes satelitales, GPS y herramientas gratuitas a su disposición no parecen entender, o mejor dicho, no quieren entender.
(Del Archivo de NeoTeo, artículo originalmente publicado el 5 de marzo de 2019)
